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Albert Einstein
Lo studio di Albert Einstein

Anche il più grande matematico di tutti i tempi: Albert Einstein provò ad escogitare un metodo certo per vincere alla roulette e dopo un attento studio sul problema concluse che non era possibile battere la roulette. Rimane famosa la sua frase: "L'unico modo per battere la roulette consiste nel rubare i soldi mentre il croupier non guarda." Il risultato finale a cui giunse fu che non esiste una configurazione matematica di puntate tale che si possa annullare il vantaggio della casa. Possiamo dimostrare questo concetto anche intuitivamente, senza bisogno di calcoli complicati. Gli antichi greci, ad esempio, quando volevano provare che lo spazio era infinito dicevano: se l'universo è finito, allora esisterà un confine e quindi sediamoci sul suo bordo. Ora possiamo o no stendere il nostro braccio? Per la roulette la questione è analoga: per qualsiasi sistema usiate dovrete necessariamente lasciare ogni volta delle caselle vuote sul panno verde, in cui non potrete scommettere (se puntaste su tutti i numeri, anche variando gli importi e le combinazioni, perdereste matematicamente). La domanda da porsi ora è: questi numeri che avete lasciato liberi possono uscire? Beh la risposta è ovvia: certo che si. La volta seguente che applicherete il sistema, anche variando le puntate, avrete di nuovo delle caselle libere (senza la vostra scommessa) e ci domandiamo: possono uscire di nuovo? Certo, e così via per induzione. Questo significa che un sistema matematicamente infallibile non esiste. Con questa tesi non voglio scoraggiare nessuno, solo mettervi in guardia sul fatto che la vincita matematica non esiste, ma questo non presuppone che una vincita molto probabile non possa verificarsi, utilizzando ad esempio delle metodologie sensate. Ad esempio, il famoso sistema del raddoppio sul rosso e nero è destinato a fallire, ma se non ci fossero i limiti sulle puntate imposti dal casinò e se avessimo tanti soldi a disposizione, sarebbe un sistema vincente, in quanto è assai improbabile che lo stesso colore esca per 50 o 60 volte. Mi ricordo che quando andavo all'università la professoressa di calcolo delle probabilità ci dimostrò che era un evento possibile per una scimmia scrivere la Divina Commedia battendo a caso i tasti sulla macchina da scrivere, avendo a disposizione un tempo infinito. Ma secondo voi questo evento quanto è probabile che si verifichi? Quindi in teoria tutto è possibile, ma ci sono eventi probabili ed altri improbabili.

La pallina non ha memoria

Ci stiamo riferendo alla legge sull'indipendenza degli eventi la quale afferma che ogni giro della pallina, nella ruota della roulette, è indipendente da tutti gli eventi passati. Uno dei più grandi errori che commettono i giocatori d'azzardo consiste nel pensare che se un evento non si è presentato per un lungo periodo, allora la sua probabilità di verificarsi aumenta con il passare del tempo. Un esempio classico è attendere l'uscita di 3 neri consecutivi (conosciuto come il tris magico) per poi giocare sul rosso, perché si pensa erroneamente che dopo i tre numeri neri sia più probabile che esca il rosso. Ma questo è falso. Rosso e nero hanno la stessa identica probabilità di uscita, dopo che sono usciti tre numeri consecutivi dello stesso colore. È come pensare che se una donna ha partorito 4 femminucce, allora il quinto dovrebbe essere un maschietto. Si tratta dello stesso errore che compiono le persone che puntano sui numeri ritardatari del lotto. Prima o poi dovranno uscire (e questo è corretto), ma la probabilità di uscita rispetto agli altri numeri è sempre la stessa per ogni estrazione, indipendentemente dalle estrazioni precedenti.
Credere, quindi, che un numero abbia più probabilità di uscire di un altro perché non è uscito di recente o da parecchio tempo, o pensare l'opposto, cioè che un evento ha più probabilità di accadere perché si è già verificato di recente, è un grave errore che commettono solo le persone che non conoscono la matematica. Nella roulette, come in molti altri giochi d'azzardo, ogni spin/evento è indipendente da quello passato e futuro. Siate consci di questo fatto quando deciderete di applicare un sistema.

Numeri e matematica
Seconda legge matematica per la roulette

Un altro concetto fondamentale, che va di pari passo con quanto appena esposto sulla legge per l'indipendenza degli eventi, è la legge dei grandi numeri (formulata dal grande matematico Bernoulli) che afferma che con l'aumentare dei tentativi la probabilità media prevista di verificarsi di un evento si avvicina molto alla sua reale probabilità di successo. Esempio: se giocassimo sempre sul rosso e nero, dopo 10 tiri potrebbe verificarsi di tutto: ossia che siano usciti 10 neri o 7 neri e 3 rossi, e raramente capiterà che siano usciti esattamente 5 neri e 5 rossi (come vuole la statistica, se escludessimo lo zero). Dopo 100 tiri magari si avranno 40 rossi e 60 neri, quando in teoria, sempre eliminando ipoteticamente lo zero, la percentuale di un colore dovrebbe essere del 50% e non del 40% o 60%. Ecco, se questi lanci aumentassero (meglio dire tendessero ad infinito come enuncia il teorema) si raggiungerebbe una percentuale vicinissima al 50% e mai lontana da questa cifra, come potrebbe accadere con pochi giri di roulette. Dunque, aumentando notevolmente il numero dei giri sulla roulette, la probabilità di uscita di un colore si avvicinerà a quella del colore opposto (se ragioniamo sulle combinazioni semplici dei colori). Naturalmente, lo stesso postulato vale per tutte le altre combinazioni. La probabilità di uscita del numero 7, dopo infiniti spin, sarà uguale o leggerissimamente differente da quella del numero 23.

La roulette non è un gioco equo

Secondo la teoria della probabilità un gioco viene considerato equo se il giocatore che vince riceve un importo uguale al prodotto tra la somma giocata e l'inverso della sua probabilità di vincita. Ad esempio, se puntiamo €1 su un solo numero pieno della roulette, la probabilità di successo è di (1/37) il cui inverso è (37/1) pari a 37 e dunque prevediamo di ricevere €1 x 37 = 37 euro, realizzando un profitto netto di 36 euro (visto che un euro lo avevamo già in tasca), cioè ci aspettiamo in caso di vincita che il banco ci paghi 36 volte la posta. Invece, la casa ignora lo zero e ritorna al giocatore 35 volte la scommessa effettuata. Quindi, il casinò quando vince si prende tutto, mentre quando perde limita i danni, pagando una somma inferiore a quanto dovuto. Per questo il gioco della roulette non è equo.
Questo tipo di vantaggio da parte del casinò non si verifica solo sui numeri pieni, ma su tutte le combinazioni. Se prendiamo il rosso e nero, tutto sembra filare liscio: punto €1 e se vinco mi danno un altro euro, mentre se perdo il casinò incassa il mio euro. Si, ma la percentuale di uscita di un colore non è del 50% (1/2) come dovrebbe essere se il gioco fosse equo, ma è minore (18/37) a causa dello zero, quindi secondo la definizione di gioco equo il banco ci dovrebbe restituire (€1 x 37) : 18 = 2,05; facendoci guadagnare 1,05 euro, invece che €1.
Si dice, in questi casi, che la roulette è un gioco con speranza matematica negativa, infatti il banco ha sempre un vantaggio fisso del 2,7% sul giocatore, realizzato grazie al divario esistente tra il pagamento e la probabilità media. Cioè, la somma pagata di una puntata vincente è sempre un pochino sotto l'eventualità che si verifichi e come abbiamo appurato questa forbice è resa possibile grazie alla presenza dello zero.





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